Luận văn Xây dựng hàm Green cho phương trình Black-Scholes

Mục lục

MụC LụC . 3

Mở ĐầU . 5

KIếN THứC CƠ Sở. 9

1.1 Một số ký hiệu.9

1.1.1 Một số không gian hàm cơ bản . 9

1.1.2 Một số hàm số . 9

1.2 Phép biến đổi Laplace.10

1.2.1 Định nghĩa (Hàm gốc). 10

1.2.2 Định nghĩa (Phép biến đổi Laplace). 10

1.2.3 Định lý (Lerch). 10

1.2.3 Định nghĩa (Phép biến đổi Laplace ngược). 11

1.2.5 Chú ý . 11

1.2.6 Một số tính chất của phép biến đổi Laplace . 11

1.2.7 Một số tính chất của phép biến đổi Laplace ngược . 12

1.2.8 Bổ đề . 12

1.3 Hàm Green cho phương trình Parabolic.15

1.3.1 Định nghĩa. 15

1.3.2 Định lý. 15

1.3.3 Nhận xét . 15

1.4 Phép tính ngẫu nhiên.16

1.4.1 Quá trình ngẫu nhiên . 16

1.4.2 Chuyển động Brownian hay quá trình Wiener . 18

1.4.3 Bộ lọc cho chuyển động Brownian . 18

1.4.4 Công thức Itô - Doeblin. 18

PHƯƠNG TRÌNH BLACK - SCHOLES.21

2.1 Sơ lược về thị trường quyền chọn.21

2.2 Xây dựng phương trình Black- Scholes.22

2.3 Công thức Black- Scholes trong định giá quyền chọn.26

XÂY DựNG HÀM GREEN CHO PHƯƠNG TRÌNH BLACK-SCHOLES.274

3.1 Xây dựng hàm Green cho phương trình Black-Scholes với các điều kiện biên bị chặn .27

3.2 Xây dựng hàm Green cho phương trình Black-Scholes với điều kiện biên dạng Dirichlet.36

3.3 Xây dựng hàm Green cho phương trình Black-Scholes với điều kiện biên dạng hỗn hợp.39

KẾT LUẬN.46

TÀI LIệU THAM KHảO.47

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC

TIN KHUYẾN MÃI

  • Thư viện tài liệu Phong Phú

    Hỗ trợ download nhiều Website

  • Nạp thẻ & Download nhanh

    Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay

  • Nhận nhiều khuyến mãi

    Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay

NẠP THẺ NGAY