Trình bày các kỹ thuật hình học phân hình thông qua sự khảo sát các cấu trúc Fractal cơ sở và thuật toán chi tiết để tạo nên các cấu trúc này

LỜI NÓI ĐẦU. 1

Chương I:SỰ RA ĐỜI VÀ CÁC KẾT QUẢ CỦA HÌNH HỌC PHÂN HÌNH. 5

I.1 Sự ra đời của lý thuyết hình học phân hình 5

Tính hỗn độn của các quá trình phát triển có quy luật trong tự nhiên 5

Sự mở rộng khái niệm số chiều và độ đo trong lý thuyết hình học Eulide cổ điển 8

I.2 Sự phát triển c ủa l ý thuyết hình học phân hình 9

I.3 Các ứng dụng tổng quát của hình học phân hình 10

Ứng dụng trong vấn đề tạo ảnh trên máy tính 11

Ứng dụng trong công nghệ nén ảnh 11

Ứng dụng trong khoa học cơ bản 13

I.4 Các kiến thức cơ sở của hình học phân hình 13

I.4.1 Độ đo Fractal 13

I.4.2 Các hệ hàm lặp IFS 17

Chương II : MỘT SỐ KỸ THUẬT CÀI ĐẶT HÌNH HỌC PHÂN HÌNH. 21

II.1 Họ đường Von Kock 21

Đường hoa tuyết Von Kock-Nowflake 21

Đường Von Kock-Gosper 26

Đường Von Kock bậc hai 3-đoạn 28

Đường Von Kock bậc hai 8-đoạn 30

Đường Von Kock bậc hai 18-đoạn 32

Đường Von Kock bậc hai 32-đoạn 33

Đường Von Kock bậc hai 50-đoạn 35

Generator phức tạp 38

II.2 Họ đường Peano 44

Đường Peano nguyên thuỷ 44

Đường Peano cải tiến 45

Tam giác Cesaro 49

Tam giác Cesaro cải tiến 51

Một dạng khác của đường Cesaro 54

Tam giác Polya 56

Đường Peano-Gosper 58

Đường hoa tuyết Peano 7-đoạn 62

Đường hoa tuyết Peano 13-đoạn 66

II.3 Đường Sierpinski 70

II.4 Cây Fractal 73

Các cây thực tế 73

Biểu diễn toán học của cây 73

II.5 Phong cảnh Fractal 77

II.6 Hệ thống hàm lặp (IFS) 84

Các phép biến đổi Affine trong không gian R2 84

IFS của các pháp biến đổi Affine trong không gian R2 85

Giải thuật lặp ngẫu nhiên 86

II.7 Tập Mandelbrot 88

Đặt vấn đề 98

Công thức toán học 88

Thuật toán thể hiện tập Mandelbrot 89

II.8 Tập Julia 94

Đặt vấn đề 94

Công thức toán học 94

Thuật toán thể hiện tập Julia 95

II.9 Họ các đường cong Phoenix 97

Chương III : GIỚI THIỆU VỀ NGÔN NGỮ CÀI ĐẶT VÀ KẾT QUẢ CHƯƠNG TRÌNH. 100

III.1 Giới thiệu về ngôn ngữ cài đặt 100

III.2 Kết quả chương trình 111

TÀI LIỆU THAM KHẢO 116

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC

TIN KHUYẾN MÃI

  • Thư viện tài liệu Phong Phú

    Hỗ trợ download nhiều Website

  • Nạp thẻ & Download nhanh

    Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay

  • Nhận nhiều khuyến mãi

    Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay

NẠP THẺ NGAY