Một số bài tập Toán nâng cao lớp 9

259. Vì a + b > c ; b + c > a ; c + a > b. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho từng cặp số dương

(a b c) (b c a) (b c a) (c a

(a b c)(b c a) b (b c a)(c a b)

2 2

(c a b) (a b c)

(c a b)(a b c) a

Các vế của 3 bất dẳng thức trên đều dương. Nhân 3 bất đẳng thức này theo từng vế ta được bất

đẳng thức cần chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi :

a + b – c = b + c – a = c + a – b  a = b = c (tam giác đều).

260. x y (x y) (x y) 4xy 4 4 2 2          2 2 .

261. 2A = (a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2.

Ta có : c – a = - (a – c) = - [(a – b) + (b – c)] = - ( 2 + 1 + 2 - 1) = - 2 2 .

Do đó : 2A = ( 2 + 1)2 + ( 2 - 1)2 + (-2 2 )2 = 14. Suy ra A = 7.

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC

TIN KHUYẾN MÃI

  • Thư viện tài liệu Phong Phú

    Hỗ trợ download nhiều Website

  • Nạp thẻ & Download nhanh

    Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay

  • Nhận nhiều khuyến mãi

    Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay

NẠP THẺ NGAY