Luận văn Về nguyên lý nhân tử Lagrange

MỤC LỤCMở đầu: . 2Chương I. NGUYÊN LÝ NHÂN TỬ LAGRANGE CHO BÀI TOÁNTỐI ƯU TRƠN.1.1 Một số kiến thức chuẩn bị .51.1.1 Khả vi Gateaux và khả vi Frechet .51.1.2 Định lý Hahn-Banach, bổ đề về linh hóa tử .91.1.3 Định lý Ljusternik, định lý hàm ẩn .101.2 Điều kiện cần đủ cho bài toán tối ưu trơn .121.2.1 Phát biểu bài toán .121.2.2 Trường hợp hữu hạn chiều .171.2.3 Trường hợp tổng quát .27Chương II. NGUYÊN LÝ NHÂN TỬ LAGRANGE CHO BÀI TOÁNTỐI ƯU LỒI.2.1 Một số kiến thức cơ bản của giải tích lồi .312.1.1 Tập lồi .312.1.2 Hàm lồi .322.1.3 Tập Affine .342.1.3 Các định lý tách .352.1.4 Dưới vi phân của hàm lồi .362.1.6 Định lý cơ bản về dưới vi phân của tổng các hàm lồi .382.2 Điều kiện cần đủ cho bài toán tối ưu lồi .432.2.1 Bài toán không có ràng buộc .442.2.2 Bài toán với ràng buộc đẳng thức .442.2.3 Bài toán với ràng buộc bất đẳng thức .47KẾT LUẬN .55TÀI LIỆU THAM KHẢO .56

MỤC LỤC

Mở đầu: . 2

Chương I. NGUYÊN LÝ NHÂN TỬ LAGRANGE CHO BÀI TOÁN

TỐI ƯU TRƠN.

1.1 Một số kiến thức chuẩn bị .5

1.1.1 Khả vi Gateaux và khả vi Frechet .5

1.1.2 Định lý Hahn-Banach, bổ đề về linh hóa tử .9

1.1.3 Định lý Ljusternik, định lý hàm ẩn .10

1.2 Điều kiện cần đủ cho bài toán tối ưu trơn .12

1.2.1 Phát biểu bài toán .12

1.2.2 Trường hợp hữu hạn chiều .17

1.2.3 Trường hợp tổng quát .27

Chương II. NGUYÊN LÝ NHÂN TỬ LAGRANGE CHO BÀI TOÁN

TỐI ƯU LỒI.

2.1 Một số kiến thức cơ bản của giải tích lồi .31

2.1.1 Tập lồi .31

2.1.2 Hàm lồi .32

2.1.3 Tập Affine .34

2.1.3 Các định lý tách .35

2.1.4 Dưới vi phân của hàm lồi .36

2.1.6 Định lý cơ bản về dưới vi phân của tổng các hàm lồi .38

2.2 Điều kiện cần đủ cho bài toán tối ưu lồi .43

2.2.1 Bài toán không có ràng buộc .44

2.2.2 Bài toán với ràng buộc đẳng thức .44

2.2.3 Bài toán với ràng buộc bất đẳng thức .47

KẾT LUẬN .55

TÀI LIỆU THAM KHẢO .56

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC

TIN KHUYẾN MÃI

  • Thư viện tài liệu Phong Phú

    Hỗ trợ download nhiều Website

  • Nạp thẻ & Download nhanh

    Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay

  • Nhận nhiều khuyến mãi

    Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay

NẠP THẺ NGAY