Luận văn Về một số không gian hàm thường gặp

Mục lục

LỜI CẢM ƠN 6

LỜI NÓI ĐẦU 7

Chương I. Các kiến thức cơ sở 9

1.1 Không gian metric 9

1.2 Không gian đo và Độ đo 10

1.3 Độ đo Lebesgue 11

1.3.1 Độ đo Lebesgue trên 11

1.3.2 Độ đo Lebesgue trên 12

1.4 Hàm số đo được 12

1.4.1 Cấu trúc của hàm số đo được 12

1.4.2 Các dạng hội tụ 13

1.5 Không gian định chuẩn 13

1.6 Tích phân Lebesgue 15

1.7 Không gian tô pô 16

Chương II. Các không gian hàm 18

2.1 Không gian L^0 và L^0 18

2.1.1 Không gian L^0 18

2.1.2 Tính chất cơ bản 18

2.1.3 Không gian L^0 19

2.1.4 Cấu trúc tuyến tính của L^0 19

2.1.5 Cấu trúc thứ tự của L^0 20

2.1.6 Các tính chất quan trọng của L^0 21

2.1.7 Cấu trúc nhân của L^0 24

2.1.8 Hoạt động của các hàm Borel trên L^0 24

2.1.9 Không gian L^0 phức 25

2.2 Không gian L^1 25

2.2.1 Không gian L^1 26

2.2.2 Cấu trúc thứ tự của L^1 26

2.2.3 Chuẩn của L^1 27

2.2.4. L^1 là một không gian Riesz 30

2.2.5 Nhắc lại về kỳ vọng có điều kiện 31

2.2.6 L^1 như là một sự hoàn chỉnh 33

2.2.7 Không gian L^1 phức 38

2.3 Không gian L^∞ 39

2.3.1 Cấu trúc thứ tự của L^∞ 40

2.3.2 Chuẩn của L^∞ 40

2.3.3 Tính đối ngẫu giữa L^∞ và L^1 42

2.3.4 Một không gian con trù mật của L^∞ 47

2.3.5 Kỳ vọng có điều kiện 48

2.3.6 Không gian L^∞ phức 48

2.4 Không gian L^p 49

2.4.1 Cấu trúc thứ tự của L^p 50

2.4.2 Chuẩn của L^p 50

2.4.3 Một số không gian con trù mật của L^p 54

2.4.4 Tính đối ngẫu của các không gian L^p 56

2.4.5 Thứ tự - đầy đủ của L^p 60

2.4.6 Kỳ vọng có điều kiện 60

2.4.7 Không gian L^2 61

2.4.8 Không gian L^p phức 61

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC

TIN KHUYẾN MÃI

  • Thư viện tài liệu Phong Phú

    Hỗ trợ download nhiều Website

  • Nạp thẻ & Download nhanh

    Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay

  • Nhận nhiều khuyến mãi

    Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay

NẠP THẺ NGAY