Luận văn Về cực trị hàm lồi

MỤC LỤC

Lời nói đầu ii

Chương 1. Các kiến thức cơ bản về giải tích lồi 1

1.1. Tập lồi 1

1.2. Hàm lồi 9

1.3. Dưới vi phân 11

1.3.1. Khái niệm 11

1.3.2. Phép tính với dưới vi phân 14

1.4. Đạo hàm theo hướng và tính khả vi của hàm lồi 17

Chương 2. Cực tiểu hàm lồi trên tập lồi 19

2.1. Phát biểu bài toán 19

2.2. Sự tồn tại nghiệm tối ưu 23

2.3. Điều kiện tối ưu 26

2.3.1. Bài toán với ràng buộc đẳng thức 27

2.3.2. Bài toán với ràng buộc bất đẳng thức 29

2.4. Đối ngẫu Lagrange 32

2.5. Các phương pháp giải cơ bản 35

2.5.1. Phương pháp chiếu dưới đạo hàm 35

2.5.2. Thuật toán Frank-Wolfe 38

Chương 3. Cực đại hàm lồi trên tập lồi 44

3.1. Phát biểu bài toán 44

3.2. Tính chất cơ bản 44

3.3. Các phương pháp giải cơ bản 46

3.3.1. Phương pháp xấp xỉ ngoài 46

3.3.2. Phân hoạch không gian và thuật toán nhánh cận 52

Kết luận 62

Tài liệu tham khảo 63

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC

TIN KHUYẾN MÃI

  • Thư viện tài liệu Phong Phú

    Hỗ trợ download nhiều Website

  • Nạp thẻ & Download nhanh

    Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay

  • Nhận nhiều khuyến mãi

    Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay

NẠP THẺ NGAY