Luận văn Tích phân của hàm với giá trị trong không gian Banach có thứ tự

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN .3

MỤC LỤC.4

MỞ ĐẦU.6

CHƯƠNG 1: TÍCH PHÂN CỦA HÀM CÓ GIÁ TRỊ TRONG KHÔNG GIAN

BANACH.8

1.1 Kiến thức mở đầu.8

1.1.1 σ − đại số, độ đo dương .8

1.1.2 Định lý Pettis.8

1.1.3 Nửa chuẩn .9

1.1.4 Hàm thực chất bị chặn.9

1.1.5 Bổ đề Fatou .9

1.1.6 Topo yếu σ (E E , *) .10

1.1.7 Nón và thứ tự sinh bởi nón.11

1.2 Hàm đo được có giá trị vectơ.12

Bổ đề 1.2.1 .13

Mệnh đề 1.2.2.15

1.3 Tích phân hàm có giá trị vectơ.16

1.3.1 Tích phân của hàm vectơ .16

1.3.2 Nón và thứ tự sinh bởi nón.18

Bổ đề 1.3.1 .19

Mệnh đề 1.3.2.19

Hệ quả 1.3.3 .21

Mệnh đề 1.3.4 (Định lý hội tụ yếu đơn điệu).23

1.4 Tích phân Henstock – Lebesgue (HL – tích phân) .25

1.4.1 K − phân hoạch .25

1.4.2 HL – khả tích.26

1.4.3 Tích phân Henstock – Kurzweil.27

1.4.4 Ví dụ về hàm HL – khả tích.27

1.4.5 Tính chất.29

Bổ đề 1.4.1 .31

Bổ đề 1.4.2 (Bổ đề Saks – Henstock) .32

Mệnh đề 1.4.3.32

Mệnh đề 1.4.4.32

1.5 Tích phân của đạo hàm các hàm có giá trị vectơ .33

1.5.1 Hàm có biến phân bị chặn và hàm liên tục tuyệt đối .33

Bổ đề 1.5.1 .35

Định lý 1.5.2.35

Hệ quả 1 .42

Hệ quả 2 .42

Hệ quả 3 .43

Hệ quả 4 .43

1.5.2 Nguyên hàm .45

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC

TIN KHUYẾN MÃI

  • Thư viện tài liệu Phong Phú

    Hỗ trợ download nhiều Website

  • Nạp thẻ & Download nhanh

    Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay

  • Nhận nhiều khuyến mãi

    Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay

NẠP THẺ NGAY