Luận văn Thuật toán dưới gradient và phương pháp chỉnh lặp song song

Mục lụcMở đầu 11. Một số kiến thức chuẩn bị 31.1. ánh xạ không giãn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2. ánh xạ hút và dãy đơn điệu Fejer . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3. Mô tả thuật toán tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.4. Một số tính chất cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152. Một số thuật toán chiếu 242.1. Xây dựng thuật toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.2. Một số kết quả hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.3. Một số điều kiện đảm bảo sự hội tụ theo chuẩn và hội tụ tuyến tính 342.4. Một vài ví dụ về tính chính quy tuyến tính (bị chặn) . . . . . . . . 393. Thuật toán dưới gradient và phương pháp chỉnh lặp song song 413.1. Thuật toán dưới gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.1.1. Cơ sở . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.1.2. Các kết quả hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.2. Phương pháp chỉnh lặp song song . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.2.1. Một số kết quả bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.2.2. Một số ví dụ minh hoạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.3. Một vài thử nghiệm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.3.1. Bài toán với Cilà hình cầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.3.2. Bài toán với Cilà tập mức dưới của một hàm lồi . . . . . . 573.3.3. Phương pháp chỉnh lặp trong không gian vô hạn chiều . . . 61Kết luận 62Tài liệu tham khảo 63Phụ lục 65A Một số điểm lưu ý khi tính dưới vi phân 651.1. Một vài tính chất của dưới vi phân . . . . . . . . . . . . . . . . . 651.2. Một số ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

Mục lục

Mở đầu 1

1. Một số kiến thức chuẩn bị 3

1.1. ánh xạ không giãn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2. ánh xạ hút và dãy đơn điệu Fejer . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3. Mô tả thuật toán tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.4. Một số tính chất cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2. Một số thuật toán chiếu 24

2.1. Xây dựng thuật toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.2. Một số kết quả hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.3. Một số điều kiện đảm bảo sự hội tụ theo chuẩn và hội tụ tuyến tính 34

2.4. Một vài ví dụ về tính chính quy tuyến tính (bị chặn) . . . . . . . . 39

3. Thuật toán dưới gradient và phương pháp chỉnh lặp song song 41

3.1. Thuật toán dưới gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.1.1. Cơ sở . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.1.2. Các kết quả hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.2. Phương pháp chỉnh lặp song song . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.2.1. Một số kết quả bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.2.2. Một số ví dụ minh hoạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.3. Một vài thử nghiệm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.3.1. Bài toán với Ci

là hình cầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.3.2. Bài toán với Ci

là tập mức dưới của một hàm lồi . . . . . . 57

3.3.3. Phương pháp chỉnh lặp trong không gian vô hạn chiều . . . 61

Kết luận 62

Tài liệu tham khảo 63

Phụ lục 65

A Một số điểm lưu ý khi tính dưới vi phân 65

1.1. Một vài tính chất của dưới vi phân . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

1.2. Một số ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC

TIN KHUYẾN MÃI

  • Thư viện tài liệu Phong Phú

    Hỗ trợ download nhiều Website

  • Nạp thẻ & Download nhanh

    Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay

  • Nhận nhiều khuyến mãi

    Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay

NẠP THẺ NGAY