Luận văn Sự tồn tại và duy nhất nghiệm của bài toán biên tự do Stefan

MỤC LỤC

Trang phụ bìa

Lời cam đoan

Lời cảm ơn

Mục lục

Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt

LỜI MỞ ĐẦU. 1

Chương 1. KIẾN THỨC CHUẨN BỊ . 5

1.1. Bổ đề Gronwall . 5

1.2. Phương trình tích phân Volterra tuyến tính loại 2 . 5

1.3. Một số kết quả sơ bộ về hàm Green. 5

1.4. Bổ đề 1.4.1 . 18

1.5. Ánh xạ co và nguyên lý điểm bất động. 19

1.5.1. Ánh xạ co . 19

1.5.2. Nguyên lý điểm bất động. 19

1.6. Nguyên lý cực đại . 19

1.7. Một số bất đẳng thức cơ bản. 20

Chương 2. BÀI TOÁN BIÊN TỰ DO MỘT PHA DẠNG STEFAN . 22

2.1. Một bài toán Stefan một pha. Quy về phương trình tích phân . 22

2.2. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm của bài toán. 29

2.2.1. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm trong khoảng thời gian nhỏ. 41

2.2.2. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm toàn cục. 43

Chương 3. MỘT BÀI TOÁN STEFAN HAI PHA VỚI HAI BIÊN TỰ DO. 47

3.1. Giới thiệu. 47

3.2. Thu gọn về những phương trình tích phân . 54

3.3. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm của bài toán. 69

KẾT LUẬN . 79

TÀI LIỆU THAM KHẢO . 80

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC

TIN KHUYẾN MÃI

  • Thư viện tài liệu Phong Phú

    Hỗ trợ download nhiều Website

  • Nạp thẻ & Download nhanh

    Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay

  • Nhận nhiều khuyến mãi

    Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay

NẠP THẺ NGAY