Luận văn Sự ổn định của phương trình vi phân tuyến tính và phương trình vi phân tuyến tính có nhiễu trong không gian hilbert

Mục lục

Lời mở đầu 4

1 Không gian Hilbert và sự ổn định của phương trình vi phân trong

không gian Hilbert theo hai phương pháp của Lyapunov 6

1.1 Không gian Banach và không gian Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2 Toán tử tuyến tính và phổ của nó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2.1 Toán tử tuyến tính, toán tử đóng và bao đóng của toán tử . . . 8

1.2.2 Phổ của toán tử tuyến tính và ví dụ về phổ của toán tử Volterra 9

1.3 Sự ổn định theo Lyapunov của phương trình vi phân trong không gian

Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.3.1 Phương trình vi phân trong không gian Hilbert . . . . . . . . . 15

1.3.2 Các khái niệm về sự ổn định của phương trình vi phân trong

không gian Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.3.3 Sự ổn định của phương trình vi phân theo phương pháp hàm

Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.3.4 Sự ổn định của phương trình vi phân tuyến tính và tuyến tính

có nhiễu trong không gian Hilbert theo phương pháp xấp xỉ thứ

nhất Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2 Nửa nhóm liên tục mạnh có nhiễu và ứng dụng trong phương trình

truyền sóng 27

2.1 Nửa nhóm liên tục mạnh trong không gian Banach . . . . . . . . . . . 27

2.1.1 Định nghĩa nửa nhóm liên tục mạnh . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.1.2 Ví dụ về nửa nhóm liên tục mạnh . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.2 Toán tử sinh của nửa nhóm liên tục mạnh . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.2.1 Định nghĩa về toán tử sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.2.2 Tính chất của toán tử sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.2.3 Ví dụ về toán tử sinh của nửa nhóm . . . . . . . . . . . . . . . 33

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC

TIN KHUYẾN MÃI

  • Thư viện tài liệu Phong Phú

    Hỗ trợ download nhiều Website

  • Nạp thẻ & Download nhanh

    Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay

  • Nhận nhiều khuyến mãi

    Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay

NẠP THẺ NGAY