Luận văn Nhập môn K – lý thuyết và liên quan tới lý thuyết đồng điều

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN.4

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU.5

MỞ ĐẦU .6

Chương 1 - NHẬP MÔN VỀ K – LÝ THUYẾT.9

1.1. Sơ lược về không gian phân thớ.9

1.1.1. Ví dụ mở đầu.9

1.1.2. Không gian phân thớ.10

1.1.3. Đồng cấu và đẳng cấu phân thớ; phạm trù các phân thớ.11

1.2. Đa tạp phức Stiefel và đa tạp phức Grassman .12

1.3. Phạm trù Bund .13

1.4. Xây dựng phép toán trên các phân thớ vec-tơ.16

1.5. Các hàm tử liên tục và các phép toán trên Bund B ( ) .18

1.6. Nửa vành Vect B ( ) .23

1.7. Nhóm thứ nhất của K- lý thuyết tôpô, K X ( ) .26

1.7.1. Định lý phân loại.26

1.7.2. Hàm tử K X ( ) .27

1.7.3. Hàm tử K X ( ) .27

1.7.4. Mô tả K X ( ) .312

Chương 2 - MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH K – NHÓM CỦA MỘT SỐ CÁC

KHÔNG GIAN TÔPÔ.35

2.1. Sử dụng định lý tích ngoài cơ bản để tính K- nhóm.35

2.1.1. Tích ngoài cho K X ( ) .35

2.1.2. Ứng dụng tính K S ; K P ; K S ; K P ( 2 1 2 1 ) (  ) ( ) ( ) .38

2.2. Sử dụng dãy khớp, tích ngoài rút gọn và tuần hoàn Bott.40

2.2.1. Một số khái niệm.40

2.2.2. Các dãy khớp của K - nhóm.43

2.2.3. Tích ngoài rút gọn.46

2.2.4. Tuần hoàn Bott.47

2.3. Sử dụng đối đồng điều.51

2.3.1. Đối đồng điều.51

2.3.2. Tính K - nhóm thông qua đối đồng điều.53

Chương 3 - LIÊN QUAN TỚI LÝ THUYẾT ĐỒNG ĐIỀU.55

3.1. K - lý thuyết như lý thuyết đồng điều của C*-đại số.55

3.1.1. Đại số Banach và C*-đại số.55

3.1.2. Hàm tử K0 .58

3.1.3. Hàm tử K1 .60

3.1.4. Lý thuyết đồng điều.61

3.1.5. Lý thuyết đối đồng điều.62

3.1.6. Liên hệ giữa K − lý thuyết tôpô với K − lý thuyết C*-đại số.663

3.2. Mối liên hệ giữa tuần hoàn Bott và K - lý thuyết.72

3.2.1. Tuần hoàn Bott.72

3.2.2. Nhóm đồng luân pn .72

3.2.3. Liên hệ nhóm đồng luân và K - lý thuyết.74

KẾT LUẬN.76

TÀI LIỆU THAM KHẢO .77

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC

TIN KHUYẾN MÃI

  • Thư viện tài liệu Phong Phú

    Hỗ trợ download nhiều Website

  • Nạp thẻ & Download nhanh

    Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay

  • Nhận nhiều khuyến mãi

    Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay

NẠP THẺ NGAY