Luận văn Nguyên lí biến phân ekeland và một số ứng dụng

Mục lụcTrangLời nói đầuChương 1. Nguyên lí biến phân Ekeland cổ điển 11.1. Một số kiến thức chuẩn bị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 1.2. Nguyên lí biến phân Ekeland cổ điển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2.1. Nguyên lí biến phân Ekeland cổ điển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41.2.2. Nguyên lí biến phân Ekeland trong không gian hữu hạn chiều . 9 1.3. Dạng hình học của nguyên lí biến phân Ekeland . . . . . . . . . . . . . . 111.3.1. Định lí Bishop-Phelps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.2. Định lí cánh hoa (Định lí Flower-Pental) . . . . . . . . . . . . . . . . .121.3.3. Định lí giọt nước (Định lí Drop) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.4. Một số ứng dụng của nguyên lí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.4.1. Nguyên lí biến phân Ekeland và tính đầy đủ . . . . . . . . . . . . . .161.4.2. Các định lí điểm bất động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.4.3. Đạo hàm tại điểm xấp xỉ cực tiểu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Chương 2. Nguyên lí biến phân Ekeland véc tơ 252.1. Một số kiến thức chuẩn bị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .252.2. Nguyên lí biến phân Ekeland véc tơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .282.3. Định lí điểm bất động Caristi véc tơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.4. Định lí Takahashi véc tơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.5. Một vài ví dụ minh hoạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.6. Sự tương đương giữa các định lí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Mục lục

Trang

Lời nói đầu

Chương 1. Nguyên lí biến phân Ekeland cổ điển 1

1.1. Một số kiến thức chuẩn bị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1

1.2. Nguyên lí biến phân Ekeland cổ điển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2.1. Nguyên lí biến phân Ekeland cổ điển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

1.2.2. Nguyên lí biến phân Ekeland trong không gian hữu hạn chiều . 9

1.3. Dạng hình học của nguyên lí biến phân Ekeland . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3.1. Định lí Bishop-Phelps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3.2. Định lí cánh hoa (Định lí Flower-Pental) . . . . . . . . . . . . . . . . .12

1.3.3. Định lí giọt nước (Định lí Drop) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.4. Một số ứng dụng của nguyên lí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.4.1. Nguyên lí biến phân Ekeland và tính đầy đủ . . . . . . . . . . . . . .16

1.4.2. Các định lí điểm bất động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.4.3. Đạo hàm tại điểm xấp xỉ cực tiểu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Chương 2. Nguyên lí biến phân Ekeland véc tơ 25

2.1. Một số kiến thức chuẩn bị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25

2.2. Nguyên lí biến phân Ekeland véc tơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28

2.3. Định lí điểm bất động Caristi véc tơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.4. Định lí Takahashi véc tơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.5. Một vài ví dụ minh hoạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.6. Sự tương đương giữa các định lí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC

TIN KHUYẾN MÃI

  • Thư viện tài liệu Phong Phú

    Hỗ trợ download nhiều Website

  • Nạp thẻ & Download nhanh

    Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay

  • Nhận nhiều khuyến mãi

    Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay

NẠP THẺ NGAY