Luận văn Nghiên cứu một số loại tấn công chữ ký số

MỤC LỤC GIỚI THIỆU 4Chương 1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 61.1. CÁC KHÁI NIỆM TRONG TOÁN HỌC 61.1.1. Một số khái niệm trong số học 61.1.1.1. Số nguyên tố 61.1.1.2. Ước số và bội số 71.1.1.3. Ước số chung và bội số chung 71.1.1.4. Số nguyên tố cùng nhau 81.1.1.5. Khái niệm Đồng dư 81.1.2. Một số khái niệm trong đại số 81.1.2.1. Nhóm 81.1.2.2. Nhóm con của nhóm (G, *) 91.1.2.3. Nhóm Cyclic 91.1.2.4. Tập thặng dư thu gọn theo modulo 101.1.2.5. Phần tử nghịch đảo đối với phép nhân 101.1.3. Độ phức tạp của thuật toán 111.1.3.1. Khái niệm bài toán 111.1.3.2. Khái niệm thuật toán 111.1.3.3. Khái niệm Độ phức tạp của thuật toán 111.1.3.4. Khái niệm “dẫn về được” 131.1.3.5. Khái niệm khó tương đương 131.1.3.6. Lớp bài toán P, NP 131.1.3.7. Lớp bài toán NP-hard 141.1.3.8. Lớp bài toán NP-Complete 141.1.3.9. Hàm một phía và hàm cửa sập một phía 14   1.2. VẤN ĐỀ MÃ HÓA DỮ LIỆU 151.2.1. Khái niệm Mã hóa 151.2.2. Phân loại mã hóa 161.2.2.1. Hệ mã hóa khóa đối xứng 161.2.2.2. Hệ mã hóa khóa công khai 171.3. VẤN ĐỀ CHỮ KÝ SỐ 191.3.1. Khái niệm “chữ ký số” 191.3.1.1. Giới thiệu “chữ ký số” 191.3.1.2. Sơ đồ “chữ ký số” 201.3.2. Phân loại “chữ ký số” 211.3.2.1. Phân loại chữ ký theo đặc trưng kiểm tra chữ ký 211.3.2.2. Phân loại chữ ký theo mức an toàn 211.3.2.3. Phân loại chữ ký theo ứng dụng đặc trưng 211.4. MỘT SỐ BÀI TOÁN QUAN TRỌNG TRONG MẬT MÃ 221.4.1. Bài toán kiểm tra số nguyên tố lớn 221.4.2. Bài toán phân tích thành thừa số nguyên tố 271.4.3. Bài toán tính logarit rời rạc theo modulo 30 Chương 2. TẤN CÔNG CHỮ KÝ SỐ 322.1. TẤN CÔNG CHỮ KÝ RSA 322.1.1. Chữ ký RSA 322.1.1.1. Sơ đồ chữ ký 322.1.1.2. Ví dụ 322.1.2. Các dạng tấn công vào chữ ký RSA 332.1.2.1. Tấn công dạng 1: Tìm cách xác định khóa bí mật 332.1.2.2. Tấn công dạng 2: Giả mạo chữ ký (không tính trực tiếp khóa bí mật) 422.2. TẤN CÔNG CHỮ KÝ ELGAMAL 442.2.1. Chữ ký Elgamal 442.2.1.1. Sơ đồ chữ ký 442.2.1.2. Ví dụ 452.2.2. Các dạng tấn công vào chữ ký Elgamal 462.2.2.1. Tìm cách xác định khóa bí mật 462.2.2.2. Giả mạo chữ ký (không tính trực tiếp khóa bí mật) 472.3. TẤN CÔNG CHỮ KÝ DSS 492.3.1. Chữ ký DSS 492.3.1.1. Sơ đồ chữ ký DSS 492.3.1.2. Ví dụ 50KẾT LUẬN 52BẢNG CHỮ VIẾT TẮT 53TÀI LIỆU THAM KHẢO 54

MỤC LỤC

GIỚI THIỆU 4

Chương 1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 6

1.1. CÁC KHÁI NIỆM TRONG TOÁN HỌC 6

1.1.1. Một số khái niệm trong số học 6

1.1.1.1. Số nguyên tố 6

1.1.1.2. Ước số và bội số 7

1.1.1.3. Ước số chung và bội số chung 7

1.1.1.4. Số nguyên tố cùng nhau 8

1.1.1.5. Khái niệm Đồng dư 8

1.1.2. Một số khái niệm trong đại số 8

1.1.2.1. Nhóm 8

1.1.2.2. Nhóm con của nhóm (G, *) 9

1.1.2.3. Nhóm Cyclic 9

1.1.2.4. Tập thặng dư thu gọn theo modulo 10

1.1.2.5. Phần tử nghịch đảo đối với phép nhân 10

1.1.3. Độ phức tạp của thuật toán 11

1.1.3.1. Khái niệm bài toán 11

1.1.3.2. Khái niệm thuật toán 11

1.1.3.3. Khái niệm Độ phức tạp của thuật toán 11

1.1.3.4. Khái niệm “dẫn về được” 13

1.1.3.5. Khái niệm khó tương đương 13

1.1.3.6. Lớp bài toán P, NP 13

1.1.3.7. Lớp bài toán NP-hard 14

1.1.3.8. Lớp bài toán NP-Complete 14

1.1.3.9. Hàm một phía và hàm cửa sập một phía 14

1.2. VẤN ĐỀ MÃ HÓA DỮ LIỆU 15

1.2.1. Khái niệm Mã hóa 15

1.2.2. Phân loại mã hóa 16

1.2.2.1. Hệ mã hóa khóa đối xứng 16

1.2.2.2. Hệ mã hóa khóa công khai 17

1.3. VẤN ĐỀ CHỮ KÝ SỐ 19

1.3.1. Khái niệm “chữ ký số” 19

1.3.1.1. Giới thiệu “chữ ký số” 19

1.3.1.2. Sơ đồ “chữ ký số” 20

1.3.2. Phân loại “chữ ký số” 21

1.3.2.1. Phân loại chữ ký theo đặc trưng kiểm tra chữ ký 21

1.3.2.2. Phân loại chữ ký theo mức an toàn 21

1.3.2.3. Phân loại chữ ký theo ứng dụng đặc trưng 21

1.4. MỘT SỐ BÀI TOÁN QUAN TRỌNG TRONG MẬT MÃ 22

1.4.1. Bài toán kiểm tra số nguyên tố lớn 22

1.4.2. Bài toán phân tích thành thừa số nguyên tố 27

1.4.3. Bài toán tính logarit rời rạc theo modulo 30

Chương 2. TẤN CÔNG CHỮ KÝ SỐ 32

2.1. TẤN CÔNG CHỮ KÝ RSA 32

2.1.1. Chữ ký RSA 32

2.1.1.1. Sơ đồ chữ ký 32

2.1.1.2. Ví dụ 32

2.1.2. Các dạng tấn công vào chữ ký RSA 33

2.1.2.1. Tấn công dạng 1: Tìm cách xác định khóa bí mật 33

2.1.2.2. Tấn công dạng 2: Giả mạo chữ ký (không tính trực tiếp khóa bí mật) 42

2.2. TẤN CÔNG CHỮ KÝ ELGAMAL 44

2.2.1. Chữ ký Elgamal 44

2.2.1.1. Sơ đồ chữ ký 44

2.2.1.2. Ví dụ 45

2.2.2. Các dạng tấn công vào chữ ký Elgamal 46

2.2.2.1. Tìm cách xác định khóa bí mật 46

2.2.2.2. Giả mạo chữ ký (không tính trực tiếp khóa bí mật) 47

2.3. TẤN CÔNG CHỮ KÝ DSS 49

2.3.1. Chữ ký DSS 49

2.3.1.1. Sơ đồ chữ ký DSS 49

2.3.1.2. Ví dụ 50

KẾT LUẬN 52

BẢNG CHỮ VIẾT TẮT 53

TÀI LIỆU THAM KHẢO 54