Luận văn Nghiệm toàn cục của một số lớp phương trình vi phân phức

Mục lụcMở Đầu . 1Chương I. Cơ sở lý thuyết Nevanlinna . 31.1. Hàm phân hình . 31.2. Định lý cơ bản thứ nhất . 41.2.1. Công thức PoissonưJensen . 41.2.2. Hàm đặc trưng . 101.2.2.1. Một số khái niệm . 101.2.2.2. Một số tính chất của hàm đặc trưng . 131.2.3. Định lý cơ bản thứ nhất của Nevanlinna . 141.2.4. Định lý Cartan về đồng nhất thức và tính lồi . 201.3. Định lý cơ bản thứ hai . 231.3.1. Giới thiệu . 231.3.2. Bất đẳng thức cơ bản . 231.3.3. Định lý cơ bản thứ hai của Nevanlinna . 311.3.4. Quan hệ số khuyết . 311.4. Một số ứng dụng của các định lý cơ bản . 361.4.1. Các ví dụ . 361.4.2. Định lý 5 điểm của Nevanlinna . 38Chương II. Nghiệm toàn cục của phương trình vi phân . 422.1. Giới thiệu . 422.2. Định nghĩa hàm nhỏ . 432.3. Một số bổ đề . 432.3.1. Bổ đề 1 . 432.3.2. Bổ đề 2 . 432.3.3. Bổ đề 3 . 43 2.4. Các định lý . 432.4.1. Định lý A . 442.4.2. Định lý B . 442.4.3. Định lý 1 . 442.4.4. Định lý 2 . 482.4.5. Định lý 3 . 52Kết luận . 54Tài liệu tham khảo . 55

Mục lục

Mở Đầu . 1

Chương I. Cơ sở lý thuyết Nevanlinna . 3

1.1. Hàm phân hình . 3

1.2. Định lý cơ bản thứ nhất . 4

1.2.1. Công thức PoissonưJensen . 4

1.2.2. Hàm đặc trưng . 10

1.2.2.1. Một số khái niệm . 10

1.2.2.2. Một số tính chất của hàm đặc trưng . 13

1.2.3. Định lý cơ bản thứ nhất của Nevanlinna . 14

1.2.4. Định lý Cartan về đồng nhất thức và tính lồi . 20

1.3. Định lý cơ bản thứ hai . 23

1.3.1. Giới thiệu . 23

1.3.2. Bất đẳng thức cơ bản . 23

1.3.3. Định lý cơ bản thứ hai của Nevanlinna . 31

1.3.4. Quan hệ số khuyết . 31

1.4. Một số ứng dụng của các định lý cơ bản . 36

1.4.1. Các ví dụ . 36

1.4.2. Định lý 5 điểm của Nevanlinna . 38

Chương II. Nghiệm toàn cục của phương trình vi phân . 42

2.1. Giới thiệu . 42

2.2. Định nghĩa hàm nhỏ . 43

2.3. Một số bổ đề . 43

2.3.1. Bổ đề 1 . 43

2.3.2. Bổ đề 2 . 43

2.3.3. Bổ đề 3 . 43

2.4. Các định lý . 43

2.4.1. Định lý A . 44

2.4.2. Định lý B . 44

2.4.3. Định lý 1 . 44

2.4.4. Định lý 2 . 48

2.4.5. Định lý 3 . 52

Kết luận . 54

Tài liệu tham khảo . 55

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC

TIN KHUYẾN MÃI

  • Thư viện tài liệu Phong Phú

    Hỗ trợ download nhiều Website

  • Nạp thẻ & Download nhanh

    Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay

  • Nhận nhiều khuyến mãi

    Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay

NẠP THẺ NGAY