Luận văn Một vài tính chất định tính của hàm đa trị và ứng dụng

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN

MỤC LỤC

BẢNG KÍ HIỆU

MỞ ĐẦU .1

Chương 1: HÀM ĐA TRỊ VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM ĐA TRỊ.3

1.1. Giới hạn của dãy tập hợp.3

1.2. Ánh xạ đa trị .8

1.3. Tính liên tục của ánh xạ đa trị .10

Chương 2: KHOẢNG CÁCH HAUSDORFF VÀ CÁI ĐỀU HAUSDORFF.15

2.1. Không gian các tập đóng của một không gian mêtric .15

2.2. Trường hợp của không gian đều, cái đều Hausdorff .20

2.3. Không gian các tập lồi đóng của không gian lồi địa phương .22

2.4. Tính liên tục của hàm đa trị lồi.27

Chương 3: TÍNH ĐO ĐƯỢC CỦA HÀM ĐA TRỊ.32

Kiến thức chuẩn bị.32

3.1. Hàm đa trị đo được nhận giá trị là tập con compact của không gian khả li

metric hóa được .34

3.2. Định lý hàm chọn. Hàm đa trị đo được với giá trị là tập con đầy đủ của

một không gian metric khả li .36

3.3. Hàm đa trị đo được lồi compact .41

3.4. Định lý chiếu. Định lý hàm chọn Von Neumann - Aumann.42

3.5. Tính đo được trong không gian Suslin lồi địa phương.49

3.6. Định lý hàm ẩn. Những tính chất ổn định của hàm đa trị đo được .53

Chương 4: NGUYÊN HÀM CỦA HÀM ĐA TRỊ.57

4.1. Nguyên hàm của hàm đa trị.57

4.2. Phép lấy đạo hàm của hàm đa trị có biến phân bị chặn.61

4.3. Định lý về tính compact của tập nghiệm phương trình vi phân đa trị.64

4.4. Định lý sự tồn tại nghiệm của phương trình vi phân đa trị.67

4.5. Sự tồn tại nghiệm của một lớp bao hàm thức vi phân có chậm.80

KẾT LUẬN.87

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC

TIN KHUYẾN MÃI

  • Thư viện tài liệu Phong Phú

    Hỗ trợ download nhiều Website

  • Nạp thẻ & Download nhanh

    Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay

  • Nhận nhiều khuyến mãi

    Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay

NẠP THẺ NGAY