Luận án Một số phương pháp kết hợp giải bài toán chấp nhận lồi suy rộng

Lời cam đoan 2

Lời cảm ơn 3

Mục lục 6

Bảng kí hiệu 8

Bảng các chữ viết tắt 9

Mở đầu . 10

Chương 1. Kiến thức chuẩn bị 24

1.1 Hình học không gian Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.1.1 Không gian Banach lồi, trơn, lồi đều, trơn đều . . . . . . . . 24

1.1.2 Ánh xạ đối ngẫu và một số tính chất . . . . . . . . . . . . . . 25

1.1.3 Phép chiếu metric và phép chiếu tổng quát . . . . . . . . . . 27

1.2 Phương trình toán tử trong không gian Banach . . . . . . . . . . . . 30

1.2.1 Các khái niệm liên tục của toán tử phi tuyến . . . . . . . . . 30

1.2.2 Toán tử khả vi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

1.2.3 Phiếm hàm lồi và dưới vi phân của phiếm hàm lồi . . . . . . 32

1.2.4 Bài toán đặt không chỉnh và phương pháp hiệu chỉnh . . . . 33

1.3 Phương trình với toán tử J - đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

1.3.1 Toán tử J - đơn điệu (accretive) và toán tử đơn điệu . . . . . 35

1.3.2 Phương trình với toán tử J - đơn điệu . . . . . . . . . . . . . 38

1.4 Bài toán tìm điểm bất động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

1.4.1 Ánh xạ không giãn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

1.4.2 Ánh xạ không giãn tiệm cận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

1.5 Bất đẳng thức biến phân và bài toán cân bằng . . . . . . . . . . . . . 44

1.5.1 Bất đẳng thức biến phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

1.5.2 Bài toán cân bằng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

1.6 Mối liên hệ giữa các bài toán EP, VIP, FPP và giải phương trình

toán tử . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

1.7 Một số bất đẳng thức sử dụng trong luận án . . . . . . . . . . . . . 49

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC

TIN KHUYẾN MÃI

  • Thư viện tài liệu Phong Phú

    Hỗ trợ download nhiều Website

  • Nạp thẻ & Download nhanh

    Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay

  • Nhận nhiều khuyến mãi

    Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay

NẠP THẺ NGAY