Luận án Bồi dưỡng cho học sinh năng lực phán đoán và lập luận có căn cứ trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU.1

1. Lý do chọn đề tài .1

2. Tổng quan các vấn đề nghiên cứu.3

3. Mục đích nghiên cứu .7

4. Đối tượng nghiên cứu, khách thể nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu .7

5. Giả thuyết khoa học.8

6. Câu hỏi nghiên cứu .8

7. Phương pháp nghiên cứu .8

8. Những đóng góp của Luận án.8

9. Những vấn đề đưa ra bảo vệ .9

10. Cấu trúc Luận án.9

CHưƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN.10

1.1. Một số khái niệm liên quan đến phán đoán .10

1.1.1. Phán đoán.10

1.1.2. Dự đoán .10

1.1.3. Giả thuyết.11

1.1.4. Năng lực phán đoán.12

1.1.5. Phân biệt giữa phán đoán – dự đoán – giả thuyết.13

1.1.6. Mối liên hệ giữa phán đoán và giải quyết vấn đề.14

1.2. Các khái niệm liên quan đến lập luận có căn cứ.14

1.2.1. Suy luận.14

1.2.2. Lập luận có căn cứ.15

1.2.3. Suy diễn.15

1.2.4. Suy luận có lý và suy luận “nghe có lý”.16

1.2.5. Quy tắc suy luận .21

1.2.6. Chứng minh.22

1.2.7. Suy luận trong hình học.24

1.3. Các biểu hiện cơ bản của năng lực phán đoán.25

1.3.1. Năng lực xem xét các đối tượng Toán học, các mối quan hệ Toán học trong

mối quan hệ giữa cái chung và cái riêng.26

1.3.2. Năng lực sử dụng các hoạt động trí tuệ để phán đoán giả thuyết hoặc lời giải

cho bài toán .28

1.3.3. Năng lực liên tưởng các đối tượng, quan hệ đã biết với các đối tượng tương tự,

quan hệ tương tự.331.3.4. Năng lực liên tưởng giữa các đối tượng để phát hiện và giải quyết các

tình huống mới .35

1.3.5. Năng lực phát hiện quy luật hay tính chất Toán học nhờ việc sử dụng suy luận

quy nạp.36

1.3.6. Năng lực sử dụng ngoại suy để lựa chọn lời giải thích tốt nhất cho vấn đề .39

1.3.7. Năng lực sử dụng biểu diễn Toán học để tìm tòi quy luật hay tính chất Toán học .41

1.4. Các biểu hiện cơ bản của lập luận có căn cứ .42

1.4.1. Năng lực phân tích cấu trúc logic của bài toán. Từ đó người học nhìn giả thiết

và kết luận của bài toán theo khía cạnh khác.42

1.4.2. Năng lực thấy được đường lối giải, tìm được lời giải nhờ sơ đồ “phân tích đi xuống”.43

1.4.3. Năng lực xác định được căn cứ ở mỗi bước lập luận trong lời giải bài toán

của học sinh .44

1.4.4. Năng lực kiểm tra, đánh giá lời giải các bài toán dựa vào các quy tắc suy luận.46

1.4.5. Năng lực tìm các phản ví dụ để bác bỏ mệnh đề .47

1.5. Phạm vi sử dụng phán đoán và lập luận có căn cứ trong dạy học hình học ở trường

trung học phổ thông .48

1.5.1. Dạy học khái niệm .50

1.5.2. Dạy học định lý .52

1.5.3. Dạy học giải bài tập.55

1.6. Thiết kế phán đoán.61

1.6.1. Các nguyên tắc của thiết kế phán đoán .61

1.6.2. Thiết kế của phán đoán.62

KẾT LUẬN CHưƠNG 1 .64

CHưƠNG 2. KHẢO SÁT NGHIÊN CỨU.65

2.1. Mục đích của khảo sát .65

2.2. Đối tượng tham gia khảo sát.65

2.3. Cách thức tổ chức khảo sát .65

2.4. Công cụ khảo sát.66

2.5. Thời gian khảo sát.66

2.6. Thu thập dữ liệu và các tiêu chí đánh giá .67

2.6.1. Thu thập dữ liệu.67

2.6.2. Các tiêu chí đánh giá cho các bước của quá trình phán đoán có căn cứ.67

2.7. Kết quả khảo sát.71

2.7.1. Kết quả trả lời bảng hỏi của giáo viên .71

2.7.2. Kết quả thảo luận và bài làm của học sinh qua các buổi khảo sát .722.8. Những khó khăn học sinh thường gặp khi tiến hành hoạt động phán đoán

và xây dựng giả thuyết.80

KẾT LUẬN CHưƠNG 2 .81

CHưƠNG 3. BIỆN PHÁP BỒI DưỠNG NĂNG LỰC PHÁN ĐOÁN VÀ

LẬP LUẬN CÓ CĂN CỨ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC .82

3.1. Biện pháp 1: Tạo tình huống để học sinh phán đoán trong dạy học hình học

nhờ suy luận quy nạp và tương tự.83

3.1.1. Mục đích của biện pháp.83

3.1.2. Cơ sở và vai trò của biện pháp.83

3.1.3. Hướng dẫn thực hiện biện pháp .84

3.1.4. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp.94

3.2. Biện pháp 2: Tạo các tình huống để học sinh phán đoán trong dạy học hình học

nhờ sử dụng khái quát hóa .94

3.2.1. Mục đích của biện pháp.94

3.2.2. Cơ sở và vai trò của biện pháp.95

3.2.3. Hướng dẫn thực hiện biện pháp .95

3.2.4. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp.101

3.3. Biện pháp 3: Tạo các tình huống để học sinh phán đoán trong dạy học hình học

nhờ sử dụng suy luận ngoại suy.101

3.3.1. Mục đích của biện pháp.101

3.3.2. Cơ sở và vai trò của biện pháp.102

3.3.3. Hướng dẫn thực hiện biện pháp .102

3.3.4. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp.106

3.4. Biện pháp 4: Đề xuất các tình huống để người học phán đoán trong dạy học

hình học nhờ sử dụng biểu diễn Toán học.106

3.4.1. Mục đích của biện pháp.106

3.4.2. Cơ sở và vai trò của biện pháp.106

3.4.3. Hướng dẫn thực hiện biện pháp .106

3.4.4. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp.109

3.5. Biện pháp 5: Luyện tập cho học sinh biết lựa chọn tiền đề đúng cho hoạt động

giải quyết vấn đề .109

3.5.1. Mục đích của biện pháp.109

3.5.2. Cơ sở và vai trò của biện pháp.110

3.5.3. Hướng dẫn thực hiện biện pháp .110

3.5.4. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp.1143.6. Biện pháp 6: Luyện tập cho học sinh có thói quen kiểm tra, đánh giá duyệt lại các

bước lập luận. So sánh cách giải quyết vấn đề khác nhau để cho cùng một kết quả.114

3.6.1. Mục đích của biện pháp.114

3.6.2. Cơ sở và vai trò của biện pháp.114

3.6.3. Hướng dẫn thực hiện biện pháp .115

3.6.4. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp.119

3.7. Biện pháp 7: Tạo cơ hội để học sinh lập luận có căn cứ cho học sinh nhờ xem xét giả

thiết và kết luận của bài toán dưới khía cạnh khác nhau .119

3.7.1. Mục đích của biện pháp.119

3.7.2. Cơ sở và vai trò của biện pháp.119

3.7.3. Hướng dẫn thực hiện biện pháp .119

3.7.4. Một số lưu ý khi thực hiện biện pháp.125

KẾT LUẬN CHưƠNG 3 .126

CHưƠNG 4. THỰC NGHIỆM Sư PHẠM.127

4.1. Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm.127

4.1.1. Mục đích .127

4.1.2. Yêu cầu.127

4.1.3. Nội dung thực nghiệm.127

4.2. Thời gian, quy trình và phương pháp thực nghiệm sư phạm.128

4.2.1. Thời gian thực nghiệm sư phạm .128

4.2.2. Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm.129

4.2.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm .129

4.3. Tiến trình thực nghiệm sư phạm. 131

4.3.1. Thực nghiệm sư phạm vòng 1 (Năm học 2013 - 2014).131

4.3.2. Thực nghiệm sư phạm vòng 2 (Năm học 2014 - 2015).137

4.4. Phân tích kết quả kiểm chứng qua việc điều tra giáo viên và học sinh về quá trình

thực nghiệm sư phạm.