Đồ án Tìm hiểu phương pháp sinh ảnh bằng fractal

MỤC LỤC

NỘI DUNG TRANG

LỜI CẢM ƠN 4

LỜI NÓI ĐẦU 5

CHƯƠNG 1. TÌM HIỂU VỀ FRACTAL 9

1.1. Sự hình thành và phát triển của Fractal 10

1.2. Các ứng dụng tổng quát của hình học Fractal 11

1.3. Các kiến thức toán học cơ bản 13

1.3.1. Không gian Metric 13

1.3.2. Không gian Hausdorff(H(X),h) 15

1.3.3. Ánh xạ co 17

1.3.4. Định lý cắt dán (COLLAGE) 17

1.4. Số chiều Fractal 19

1.5. Các hệ hàm lặp IFS (ITERATED FUNCTION SYSTEM) 19

1.6. Đặc trưng phổ biến của hình học Fractal 20

1.6.1. Tự đồng dạng 20

1.6.2.Thứ nguyên phân số 20

CHƯƠNG 2. MỘT SỐ ĐƯỜNG FRACTAL CƠ BẢN 21

2.1. Họ đường Vonckock 22

2.1.1. Đường hoa tuyết VoncKock – Nowflake 22

2.1.2. Đường VoncKock – Gosper 23

2.1.3. Đường VoncKock bậc hai 3-đoạn 25

2.2. Họ đường Peano 26

2.2.1. Đường Peano nguyên thủy 26

2.2.2. Đường Peano cải tiến 27

2.2.3. Tam giác Cesaro 28

2.3. Đường Sierpinski 29

2.4. Cây Fractal 30

2.4.1. Các cây thực tế 30

2.4.2. Biểu diễn toán học của cây 30

2.5. Hệ thống hàm lặp(IFS) 32

2.5.1. Các phép biến đổi Affine trong không gian R2 32

2.5.2. IFS của các phép biến đổi Affine trong không gian R2 33

2.5.3. Giải thuật lặp ngẫu nhiên 33

2.6. Tập Mandelbrot 35

2.6.1. Đặt vấn đề 35

2.6.2. Công thức toán học 36

2.6.3. Xây dựng thuật toán 36

2.7. Tập Julia 38

2.7.1. Đặt vấn đề 38

2.7.2. Công thức toán học 38

2.7.3. Xây dựng thuật toán 39

2.8. Họ các đường cong Phonix 40

2.9. Kết luận 42

CHƯƠNG 3. CHƯƠNG TRÌNH CÀI ĐẶT THỬ 44

3.1. Kết quả cài đặt 45

3.1.1. Giao diện chính của chương trình 45

3.1.2. Kết quả một số đường và mặt cài đặt 45

3.2. Hạn chế 46

TÀI LIỆU THAM KHẢO 47

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC

TIN KHUYẾN MÃI

  • Thư viện tài liệu Phong Phú

    Hỗ trợ download nhiều Website

  • Nạp thẻ & Download nhanh

    Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay

  • Nhận nhiều khuyến mãi

    Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay

NẠP THẺ NGAY