Chuyên đề Tính đơn điệu của hàm số - Ôn thi toán đại học

Dạng 6 : Dùng đơn điệu hàm số đểgiải và biện luận phương trình và bất phương trình . Chú ý 1 : Nếu hàm số y = f(x) luôn đơn điệu nghiêm cách trên D ( hoặc luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến trên D ) thì sốnghiệm của phương trình : y = f(x) sẽ không nhiều hơn một và f(x) = f(y) khi và chỉ khi x = y Chú ý 2: • Nếu hàm số y = f(x) luôn đơn điệu nghiêm cách trên D ( hoặc luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến trên D ) và hàm số y = g(x)luôn đơn điệu nghiêm ngoặc ( hoặc luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến ) trên D , thì sốnghiệm trên D của phương trình f(x)=g(x) không nhiều hơn một. • Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm đến cấp n trên D và phương trình f^(k)(x)=0 có m nghiệm, khi đó phương trình f^(k)-1(x)=0 có nhiều nhất là m+1 nghiệm 1 m + nghiệm.

Dạng 6 : Dùng đơn điệu hàm số đểgiải và biện luận phương trình và bất phương trình .

Chú ý 1 :

Nếu hàm số y = f(x) luôn đơn điệu nghiêm cách trên D ( hoặc luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến trên D ) thì sốnghiệm của phương trình : y = f(x) sẽ không nhiều hơn một và f(x) = f(y) khi và chỉ khi x = y

Chú ý 2:

• Nếu hàm số y = f(x) luôn đơn điệu nghiêm cách trên D ( hoặc luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến trên D ) và hàm số y = g(x)luôn đơn điệu nghiêm ngoặc ( hoặc luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến ) trên D , thì sốnghiệm trên D của phương trình f(x)=g(x) không nhiều hơn một.

• Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm đến cấp n trên D và phương trình f^(k)(x)=0

có m nghiệm, khi đó phương trình f^(k)-1(x)=0 có nhiều nhất là m+1 nghiệm 1 m + nghiệm.

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC

TIN KHUYẾN MÃI

  • Thư viện tài liệu Phong Phú

    Hỗ trợ download nhiều Website

  • Nạp thẻ & Download nhanh

    Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay

  • Nhận nhiều khuyến mãi

    Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay

NẠP THẺ NGAY