Luận văn Ứng dụng của lí thuyết nhóm trong một số bài toán sơ cấp

Mục lụcLời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Kiến thức chuẩn bị về lí thuyết nhóm 51.1 Nhóm, nhóm xylic và nhóm con . . . . . . . . . . . . . . 51.2 Định lí Lagrange, đồng cấu nhóm . . . . . . . . . . . . . 71.3 Tác động của nhóm lên tập hợp . . . . . . . . . . . . . . 91.4 Công thức các lớp và Định lí Burnside . . . . . . . . . . 102 Một số ứng dụng vào số học 152.1 Một số ứng dụng đơn giản . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2 Một số ứng dụng của Định lí Lagrange . . . . . . . . . . 192.3Ưng dụng của Công thức các lớp và Định lí Burnside . . 203Ưng dụng vào tổ hợp 263.1 Nhóm đối xứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.2Ưng dụng vào tổ hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.3 Một số ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Mục lục

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1 Kiến thức chuẩn bị về lí thuyết nhóm 5

1.1 Nhóm, nhóm xylic và nhóm con . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2 Định lí Lagrange, đồng cấu nhóm . . . . . . . . . . . . . 7

1.3 Tác động của nhóm lên tập hợp . . . . . . . . . . . . . . 9

1.4 Công thức các lớp và Định lí Burnside . . . . . . . . . . 10

2 Một số ứng dụng vào số học 15

2.1 Một số ứng dụng đơn giản . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2 Một số ứng dụng của Định lí Lagrange . . . . . . . . . . 19

2.3Ưng dụng của Công thức các lớp và Định lí Burnside . . 20

3Ưng dụng vào tổ hợp 26

3.1 Nhóm đối xứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.2Ưng dụng vào tổ hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.3 Một số ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC

TIN KHUYẾN MÃI

  • Thư viện tài liệu Phong Phú

    Hỗ trợ download nhiều Website

  • Nạp thẻ & Download nhanh

    Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay

  • Nhận nhiều khuyến mãi

    Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay

NẠP THẺ NGAY