Bài tập cơ bản và nâng cao: Số chính phương

Bài 3: Có hay không số tự nhiên n để 2010 + n2 là số chính phương.

Giả sử 2010 + n2 là số chính phương thì 2010 + n2 = m2 (m N )

Từ đó suy ra m2 - n2 = 2010  (m + n) (m – n) = 2010

Như vậy trong 2 số m và n phải có ít nhất 1 số chẵn (1)

Mặt khác m + n + m – n = 2m  2 số m + n và m – n cùng tính chẵn lẻ (2)

Từ (1) và (2)  m + n và m – n là 2 số chẵn.

 (m + n) (m – n)  4 nhưng 2006 không chia hết cho 4

 Điều giả sử sai.

Vậy không tồn tại số tự nhiên n để 2006 + n2 là số chính phương

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC

TIN KHUYẾN MÃI

  • Thư viện tài liệu Phong Phú

    Hỗ trợ download nhiều Website

  • Nạp thẻ & Download nhanh

    Hỗ trợ nạp thẻ qua Momo & Zalo Pay

  • Nhận nhiều khuyến mãi

    Khi đăng ký & nạp thẻ ngay Hôm Nay

NẠP THẺ NGAY